Temukan jati dirimu dengan limit fungsi dalam matematika :D
Hallo guys, udah lama nih baru bisa update tulisan lagi.
Yah biasalah, sibuk ngurusin kerjaan nih buat biaya nikah, wkwk *seriusan loh
ane -_-
Sekarang aku lagi nyoba rutin buat nulis nih, soalnya
punya target untuk nyelesain novel dalam satu semester ini. Mumpung bulan
ramadhan, aku bakalan lebih menghabiskan waktu soreku sambil nunggu buka puasa
buat nulis.
Yap, kali ini aku mau nulis tentang matematika again,
tentang matematika yang ada didalam diriku, tentang orang-orang yang belajar
matematika, tentang apa manfaat matematika itu. Dan yang terpenting orang yang
ngambil jurusan matematika tidak akan pernah menyesal, karena semua bidang ilmu
membutuhkan matematika terutama kalkulus yang dipelajari di semua jurusan.
*kata om ane nih, hehe
Itulah alasan ane ngambil jurusan ini. Prospeknya luas...
Sebelumnya maaf kalo ada salah kata, atau kata yang
menyakitkan hati pembaca. Oke, selamat membaca J
.................
Lagu Best day of my life ciptaannya American Author aku
pilih tuk menemaniku pagi ini.
Pagi ini aku bersih-bersih kamar, kebiasaan anak kos
kalau lagi tak ada tugas untuk dikerjakan. Melihat kamar yang penuh debu
dimana-mana membuatku tak nyaman untuk berada di kamar. Akupun mengambil
kemoceng untuk membersihkan meja yang penuh butiran debu ini. Terlihat beberapa
ekor semut hitam berbokong besar berbaris diatas meja lewat didepanku begitu
saja. Lalu aku bertanya pada mereka,”what do you want?” (*tentunya aku
berbicara dalam skala infrasonik dari 40 Hz sampai 60 Hz). Beberapa darinya
melihatku, lalu menuju kearahku dengan membusungkan dada seperti mau
menantangku. Sampai didepanku matanya menatap kearah wajahku sambil berkata, “kulit
manggis sekarang ada ekstraknya loh”. *LOL, What the fvck about your story
gaess....... kwokwokwok
Ok, sorry terbawa suasana mastin nih, haha
Next...
Selesai membersihkan meja, aku menuju lemariku untuk
menata baju. Aku jarang sekali mencuci bajuku, hampir semua baju aku loundry.
Sebenarnya aku tidak ingin menggunakan
uangku untuk loundry, walaupun faktor ekonomi tidak menjadi masalahku. Tetapi
karena orangtua ingin aku mandiri dengan mencuci baju sendiri. Sambil menata baju
aku menemukan jaket hitam yang sudah lama tak kusentuh. Dibalik jaket hitam
bertuliskan integral ini banyak tersimpan cerita ketika aku masih menjadi
seorang aktivis mahasiswa. aku terakhir memakainya adalah saat masih menjabat
sebagai pengurus OMIK di Himpunan Mahasiswa Jurusan Matematika. Yah, aku
berhenti memakainya di akhir semester 4 dan lebih menyibukkan diri di UKM
Pecinta Alam. Sewaktu di semester 4, aku teringat selalu memakai jaket ini
ketika memberikan bimbingan les privat pada seorang siswi SMA yang akan
melaksanakan ujian nasional. Aku mengajar bimbel karena ingin seperti
teman-teman yang mampu mandiri dengan tidak meminta minta lagi pada orang tua.
#Cieee
Pada waktu itu aku inget betul sedang memberikan
bimbingan materi tentang limit yang kudapat dari kuliah Kalkulus II yang waktu
itu mata kuliahnya masih diajar oleh Bapak Abdul Aziz, M.Si. Aku suka kalo yang
ngajar Bapak itu, kuliahnya bikin senam jantung. Wkwkwk. Tapi setidaknya
berakhir dengan nilai yang sesuai dengan jerih payah kita, makanya ane seneng.
Haha
Tapi kalo penjabaran tentang limit secara mendalam itu
ada di mata kuliah Analisis Rill I dan II yang nantinya pembaca akan
benar-benar mengerti betul konsep tentang limit. Sebenernya di SMA juga pernah diajarin sih, tapi
pada waktu kuliah inilah ane benar-benar mengerti akan apa itu Limit.
Bagi pembaca yang masih awam dengan pelajaran matematika
yang satu ini, akan aku jelasin sedikit tentang limit. Kalau ada yang salah
tolong dibenarkan ya nanti. Ini penjelasan limit kalau di bangku kuliah, yang
tentunya sedikit lebih dalam penjabarannya
Ane akan mendefinisikan pengertian penting dari limit suatu fungsi. Pembaca akan memperoleh pengertian yang paralel dengan definisi limit suatu barisan. Gagasan secara intuisi dari suatu fungsi yang mempunyai limit L pada c adalah bahwa nilai f(x) sangat dekat dengan L untuk x yang sangat dekat dengan c. Akan tetapi kita perlu mempunyai teknik-teknik pengerjaan dengan gagasan “dekat
sekali”, dan ini memerlukan penggunaan pengertian lingkungan dari suatu titik. Jadi
pernyataan: “fungsi f mendekati L pada c” berarti bahwa nilai f(x) akan terletak dalam
sebarang lingkungan -ε
yang diberikan dari L, asalkan kita mengambil x dalam
lingkungan-ε dari c yang cukup kecil, dimana x ≠ c.
Pemilihan δ akan bergantung pada ε yang
diberikan. Kita tidak ingin
terpengaruh dengan nilai dari f(c)
pada c, karena kita
hanya ingin memandang “kecenderungan”
ditentukan oleh nilai dari f pada
titik- titik yang dekat sekali (tetapi berbeda dari) titik c.
Agar
limit fungsi ini bermakna, maka diperlukan fungsi f yang terdefinisi pada sekitar titik c. Kita menekankan bahwa fungsi f
tidak perlu terdefinisi pada titik c atau
pada setiap titik sekitar c, akan
tetapi cukup terdefinisi pada titik-titik yang dekat sekali dengan c untuk menjadikan pembahasan menjadi
menarik. Udah mulai pusing to, hha.
Aku aja yang nulis juga pusing. Oke deh langsung aja ke bentuk definisinya :
Jadi maknanya, “Untuk setiap epsilon lebih dari nol, ada
delta lebih dari nol sedemikian hingga x anggota A, dimana c tidak sama dengan
x sedemikian hingga harga mutlak f(x) dikurangi L kurang dari epsilon”. Itu
yang dinamakan makna, bukan membaca simbol kata Bapak Wahyu H. Irawan, M.Pd
dosen Analisis Rill 2 ane. Haha
Langsung
aja kita ke contoh biar lebih paham
Jawab :
Adib :
Bukti ::
Pilih
Maka
Terbukti bahwa limit x menuju 2 dari fungsi diatas hasilnya 1.
Jadi, sebenernya konsep yang ada di sekolah itu cuman
rumus praktisnya doang, kita ga pernah di kasih tau asal muasal rumusnya kayak
gimana limit itu. Makanya aku coba berbagi ilmu yang kudapat dari bangku
kuliah. J *baik banget ga sih gue, kurang apa coba. haha
Udah paham belom? Masih kagak ngerti ya, ? duhh
Ntar deh kalo udah menempuh mata kuliah analisis rill
pasti tau tentang ini, dipelajari saja dulu. J sekarang integrasinya limit sama kehidupan sehari-hari
yang pernah aku dakwahin ke seorang ukhti... cekidot
..... Back to bimbingan privat ....
Jadii, Aku inget betul pernah menjelaskan fungsi limit
ini pada siswi bimbinganku dulu,
“Ini
tentang limit, definisi limit menuju nol itu sebenarnya apa?” Ia mengajukan
pertanyaan sembari menatap kedua mataku.
“Limit?
Arti praktisnya adalah ‘mendekati’ dengan sedekat-dekatnya. Untuk limit x
menuju nol berarti nilai x adalah mendekati nilai nol. Kalau kita dekati dari
sisi bilangan negative, ambil saja contoh ‘negatif 0,00001’ dan dari sisi
bilangan positif ambil saja contoh 0,00001.”
“Mm,
berarti derajat kedekatan antara dua orang yang saling menyukai ada limitnya
dong? Kalau limit-nya menuju nol berarti mereka sudah sangat dekat, iya, kan?”
“kalau cara pandangnya seperti itu, ya
bisa saja. Bagi dua orang yang sudah menikah, sudah tidak ada limit menuju nol lagi diantara mereka, nilai x sudah sama dengan nol. Tetapi untuk dua orang yang
belum menikah, seperti Aliya dengan seorang lelaki yang Aliya suka misalnya,
yang belum tentu nantinya menjadi suami Aliya, maka angka itu sangat besar,”
Demikian aku menjawab.
Aku nggak
tau kenapa dia punya cara pandang seperti itu yang mau ga mau aku harus
menjawab dengan pikiran orang dewasa, ciee padahal masih 19 tahun tuh. haha
Aku teringat itu lagi karena fikiran ini sedang
mengalaminya sekarang, merasa angka-angka itu semakin besar kalau kita tidak segera
menjalin tali kasih. *maklum udah waktunya berfikir dewasa sekarang,. J
Dan alhamdulillah akhirnya siswi yang aku bimbing itu
lulus dengan nilai yang memuaskan. Aku merasa bangga dapat membantunya walaupun
hanya sedikit yang kuberikan.
Sekarang apa kabar dia? Nggak tau sudah dia dimana, nggak
pernah contact dia lagi soalnya. Yaah, semoga dia sukses selalu lah. Amin J
Next... Jacket
Jaket ini selalu menjadi kenangan perjuanganku selama
menjadi mahasiswa matematika. Sejak tahun 2012 aku sudah dijadikan sekretaris
HMJ sama ketum HMJ. Makanya dalam kepanitiaan aku selalu jadi orang penting,
hha *mulai sombong nih :P
Mulai dari Kompetisi Matematika jadi CO SC, dari SIGMA
jadi SC juga, RAKER HMJ, Buka Bersama Maba, Study Banding ke UIN Yogja pun jadi
moderator yang mewakili HMJ. Kenangan tersendiri dah pokoknya.
Tetapi ada sisi lain juga yang ga aku suka dari kegiatan
HMJ, kayak waktu SIGMA. Aku selaku SC mau tak mau harus buat konsep yang
mempressing mahasiswa baru. Dan hasilnya??? Tanya aja tuh mahasiswa angkatan
2012. Haha. Belum selesai bertanya pasti udah berubah 180 derajat tuh wajahnya.
Kayak emoticon ini nih “ L “. Coba deh kita
flashback bentar kayak gimana sih konsepnya, bikin penasaran yah, haha
Sebenernya konsepnya simpel, cuman kalo dipraktekin bikin
120 maba meletuskan api lava gunung semeru. Wkwk :P .... Banyangin aja deh,
baru ospek kampus sama ospek fakultas langsung disambut ospek jurusan yang
waktunya hampir sebulan.
Ospeknya ane bagi dalam 2 sesi, ospek ruangan sama ospek
lapangan. Yang ruangan cuman dengerin pemateri trus ngresume materi.
Selanjutnya tiap hari bawa tugas aneh-aneh yang panitia aja belum tentu tau
maksud dari tugasnya. Soalnya kita ga ngasih tau langsung maksud tugasnya. Bayangin
aja, kita pake kata kata paling puitis yang ngebuat mereka berfikir 7 kali.
*wkwk, emang mau naik haji keliling 7 kali.
Belum lagi disuruh minta tanda tangan, ke semua angkatan
yang ada dijurusan matematika. Kasihan sekali yah mereka :P
Selanjutnya ospek lapangan, yang ga mungkin aku critain
ke publik. Soalnya rahasia tiap SC itu, haha
Tapi yang jelas, cuman berlangsung 2 hari kok. Dan
isinyapun cuman ngebuat stress, sakit-sakitan, trauma, dan gangguan mental
lainnya yang ga bakal dilupain seumur hidup. Wkwkwk
Tapi kalo
mereka tahu sisi positifnya itu bagus banget loh, ngebuat mereka jadi lebih
berani hadapin dosen, terbiasa dengan tugas banyak, lebih mengenal apa itu
matematika dan banyak lagi. J Tanpa mereka sadari sifat sifat nyaman mereka
di SMA akan terhapus sebanding dengan masa transisi menjadi mahasiswa.
Sampai sekarang aku masih ngrasa bersalah, karna udah
menyengsarakan mereka. Jadi, atas nama diri pribadi minta maaf sebesar besarnya
pada mahasiswa matematika angkatan 2012. J Maapin kakak eaaa,
hehehe
............
Yah, namanya hidup pasti ada dua sisi lah, entah itu baik
dan entah itu buruk. J
Selanjutnya ngomongin angkatanku selaku panitia, kali ini
kepanitiaan kompetisi matematika. Kalian tau, berbulan-bulan kita
mempersiapkannya. Yang ga cuman menguras tenaga dan fikiran, tapi juga qolbu
dan iman. *so sweet ga sih
Kita berbondong bondong mencoba untuk menyatukan angkatan
juga melalui acara yang dibilang paling besar di HMJ Matematika ini. Yang
tadinya saling bermusuhan sekarang menjadi jalinan silaturahmi yang erat
kebersamaannya. J
Dan, alhamdulillah berkat kegigihan angkatan kita yang
udah bekerja sama bahu membahu, sukses menjadikan Kompetisi Matematika ini
bergengsi di kalangan siswa SMA. Dari kejadian itulah aku mulai sangat respect
sama saudara seperjuanganku. Tak ingin rasanya mengecewakan mereka, *hemmb J
Akhirnya, jaket HMJ Matematika ini tergantikan dengan PDH
Abelian yang sering ane pake sekarang, walaupun kata tmen” cwo kalo pake PDH
itu bikin malu karna bentuknya yang cucok deh boo. Hahaha
Yahh, intinya...
Tak kan kulupa karakter temen temen yang berwarna warni
ini.
Mulai dari si Memed yang udah sejak lama memendam
perasaannya ke mbak ummu, ciee. Apa kabar ummu sekarang med, haha.....Trus ada
Rozikin yang kita sekelas selalu bingung dengan apa yang tiap kali dia mau
omongin. Ada Atus, venny dan novita yang tiap kali jalan sama mereka bikin
ketawa mulu. Trus ada si Yanto yang semangat hidupnya tinggi walaupun tiap hari
mengeluhkan hidupnya. Haha
Trus ada Sisca yang sekarang masa ampun, photo session
mulu dia. Trus ada si Lia yang ngomongnya nyampe sekarang masih kayak orang
ketinggalan pesawat, cepet amat kalo ngomong. Hha Piss
Ada si Eris dan Intan yang waktu semester 1 kita sering
jalan bareng. Ada pula Anggi sama khoir yang kayaknya mereka berdua kagak bisa
lepas persahatannya tuh. Ada si Dia yg harusnya berterima kasih sama ane, karna
sudah in a relationship sama si itu tuh. Selamat yah, Haha
Trus ada Handrini,
Ummu dan Sofi, masih inget banget dulu smester 1 kita sering belajar bareng
juga. Ciee belajar. Haha... dan banyak deh personil dari kelas A yang ga bisa
ane sebutin satu persatu. Bukan lupa, tapi ntar deh ane liat absennya dulu.
Wkwk *Padahal yang jadi ketua kelas A kan ane tuh. Duhh sorry ya. Kelas A yang
terbaik dah pokoknya . ;D
Sekarang pindah ke kelas B, ada si Irfan yang selalu jadi dewa penolong
kita kalo lagi kesulitan ngerjain tugas, tapi ga tau kenapa sekarang dia jadi
tukang gossip ya. Tiap kali ketemu dia pasti gosipin ane, dan langsung nyebar
tuh satu angkatan. *Duhh
Trus ada si Arif yang paling ane ingat adalah
kepolosannya, haha pantes bu Leni nunjuk dia jadi ketua kelas. Hehe damai rif,
dan ane respect ke dia karna pinter banget kalo masalah pemrogaman. Trus Ada si
Jadit, wah ini anak berjasa banget bagi ane. Sejak di organisasi dia udah
banyak berjasa buat ane, salut ane, respect for you
Trus ada si Sasi ketua HMJ ane tuh, haha... banyak banget
dah kalo ngomongin sasi. Intinya dia itu orang yang selalu buat angkatan kita
kompak. Ga rugi dia jadi ketua HMJ. Trus ada faiq yang kata temen temen udah
tunangan nih, ciee
Trus ada Wahyuni yang sekarang jadi anaknya pak usman tuh
kayaknya, ada si Enha yang bisa dibilang paling narsis pkoknya, ada si Zaki
yang kata tmen” cwo cuek, pdahal kalo udah akrab anaknya asik loh. Trus ada si
Lili yang sekarang udah in a relationship sama si Jamal. Ciee di tunggu
traktirannya :D
Ada si Aswin yang kata temen-temen susah banget
nyambungnya kalo ngomong sama tu anak. Haha
Ada si Agus yang ga nyangka nyampe sekarang masih betah
aja sama si Feni. Padahal kalo dibelakang feni lirik lirik tuh. Wkwk... trus
ada si ucup yang tiap ketemu cwek pasti pikirannya udah kemana mana, pantas
saja cwe pada ilfeel sama lu, wkwk
Ada si radhit yang lebih milih baca novel daripada
pacaran katanya. Trus ada si Rifqi yang jadi pemecah rekor karna orang yang
paling sering ga masuk kelas. wkwk
Dan semua anak B yang lain, maaf ga sempet nyebutin satu
satu ya J
Lanjut ke kelas C, ada si Afif yang sekarang jadi ustadz
ane tuh, selalu menunjukkan bagaimana jadi Ikhwan yang baik J. Trus ada si Umam yang nyampe sekarang katanya masih
mendem perasaan sama si Z..., hehe piss gaess
Ada Eny yang selalu dengerin curhatan ane kalo lagi
gembira maupun sedih. Makasih banyak loh en. Smoga kau nanti dapet jodoh yang
kau inginkan, Amin J Ada si Dipong yang sampai sekarang temen temen belum tau
jati dirinya itu sebenernya cwek ato cwok, haha
Trus si Jazuli dan jamal. Mereka berdua kagak pernah
pisah pkoknya. Kemana mana berdua mulu. Kasian kan mal, si lili ntu. Haha ... ada
si Roni yang selalu takut sama dosen, haha nyampe sekarang masih saja sama
Trus ada Alfu,
Winda dan Fafika yang udah cukup banyak bantu ane selama semester ini.
Trus ada
hasbi yang pendiem. Ada si Firman yang selalu jadi partner ane dalam Job. Dan
ada beberapa anak kelas C yang tak bisa di sebut smuanya.
Yah, ga terasa sekarang kita udah semester 7. Angka yang
dapat menyebut kita sebagai angkatan tua. Dan tahun depan belum tentu kita bisa
bersama lagi. Karena wisuda akan memisahkan kita. Mau tak mau perpisahan pasti
akan terjadi............
Pokoknya terima kasih dah saudaraku seperjuangan. Kalian
udah mewarnai hari hariku di matematika. Walaupun kalian masih berkelompok
kelompok tapi kalian selalu menaruhku di tengah kelompok kalian. Karna itulah
akhirnya aku mengenal karakter kalian masing masing. Terima kasih juga buat
temen temen yang udah mau aku ajak jalan-jalan, buka bersama, jenguk orang yang
aku sayang, jagain orang yang ane sayang, eaaa. Trus mengeksplore tempat baru
yang belum kita tau. Dan memberikanku pengertian apa matematika sebenarnya.
Kali ini maaf cuman bisa memberi sedikit cerita tentang
kalian, suatu saat nama kalian akan masuk kedalam novelku. Di tunggu saja
Now//
Terima kasih ya akhi wa ukhti atas doanya untuk masa
depanku J
Terima kasih juga telah mendoakan azam’ku yang hanya
Allah dan aku yang tau J
Dan terima kasih juga sudah mau berbagi suka duka, semoga
kelak masih dapat terjalin tali persaudaraan kita. Aminn J
Tak tahu akan jadi apa aku tanpa kalian. Semoga kita bisa
lulus bersama tepat waktu. Dan Semoga kelak kita dapat berkumpul kembali untuk
saling membagi cerita kita.
Dimanapun aku berada nanti. Aku janji, akan aku siapkan
waktu untuk saat-saat kita bertemu kembali membawa suami/istri dan anak” kita
agar dapat bercanda tawa dalam suka dan duka lagi. Trust me J
Hiks
*jadi galau nih
Dont be sad ya, Tataplah masa depanmu secerah sinar
mentari. Kita semua pasti bersama kembali. J J J
Kali ini lagu Good bye-nya Air Supply terdengar, ane gnti
dah sama QS Ali Imran :112 biar lebih merasuk isinya tentang tali persaudaraan.
Haha
Ok, mohon maaf ya kalo acak acakan tulisannya, soalnya
tim koreksi dan auditor ane lagi pada pulang kampung. J
Selamat lebaran. Selamat berlibur temen temen, mohon maaf
lahir dan batin ya
Minal aidzin wal faidzin J
........